Question

Resolva as seguintes equações exponenciais :

a) 2ˣ = 16

b)3²ˣ = 243

c) 4ˣ = 8

d)(3ˣ)ˣ⁻⁵ = 27ˣ

Answer 1

a
2ˣ = 16  =  2⁴
x = 4 *****
b
3²ˣ = 243 
( 3 )²ˣ  = ( 3 )⁵
2x = 5 
x = 5/2 ****

c
4ˣ  = 8
(2²)ˣ  =( 2) >>>>>³  Multiplicou  2 por x = 2x  ***
( 2 )²ˣ = ( 2 )³
2x  = 3
x = 3/2 *****

d
( 3ˣ ) ˣ⁻⁵  = ( 27 )ˣ
multiplicando  expoentes  x . ( x - 5)  = x² - 5x *** e fatorando  27  = 3³
reescrevendo
( 3 ) ˣ²⁻⁵ˣ =  ( 3³)ˣ   
multiplicado  expoente  3 * x = 3x
reescrevendo
( 3 )ˣ²⁻⁵ˣ  = ( 3 ) ³ˣ

x²  - 5x = 3x
x² - 5x - 3x = 0
x² - 8x = 0
equação incompleta do segundo grau falta termo de  c. fator  em evidência porque x repete
x ( x - 8) = 0 
x1 = 0 ****
x - 8= 0
x2 = 8 ****