Question

resolva as inequaçoes abaixo sendo:
O conjunto soluçao U=N
a) 6(x-5)-2 (4x +2)>100
O conjunto soluçao U=Z
b)2x+5_>-3x+40
O conjunto soluçao U=R
c) 20-(2x+5)_<11+8x

Answer 1

                      Conjunto Solução   U=N
       N={0,1,2,3,4,5,...} <--o valor da solução tem que pertencer a este conjunto
        6(x-5 )-2 (4x +2) >100
        6x - 30 - 8x - 4 > 100
         - 2x - 34 > 100
         - 2x > 100 + 34
         - 2x > 134
           2x <  -134
             x  < -67 <-- não pertence ao conjunto dos números naturais (N)
                                 S = ∅

 
                       Conjunto Solução  U=Z
      Z={... --3,-2,-1, 0 , 1,2,3,4,...) <-- tem que pertencer a este conjunto

                 2x + 5  ≥ -3x + 40
                 2x+3x  ≥ 40 - 5
                       5x  ≥  35
                         x  ≥   7
                                      S = {7,8,9,10,...}

   
                         Conjunto Soluçao U=R

                            20 - (2x+5)  ≤ 11+8x
                            20 - 2x - 5   ≤  11 + 8x
                                - 2x - 8x  ≤   11 + 5 - 20
                                      - 10x ≤   - 4  (-1)
                                         10x ≥  4
                                             x ≥ 4/10
                                             x ≥ 2/5
               S= {x ∈ R / x ≥ 2/5}