Question

Resolva as expressões numéricas
a) [(-3)⁵.(-3)⁴]:[(-3)⁶]²
b) [ (-2)³]⁴ [(-2)⁵.(- 2 )³.(-2)²]
c) {(3)² -[(-2)³+(-1)⁷]- (-2)⁴} . (-1)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

[(-3)⁵.(-3)⁴]:[(-3)⁶]²

Multiplicação de bases iguais , conserva a base (-3)e soma expoentes

Divisão de bases iguais , conserva a base( -3) e diminui expoentes

( -3)^5 * ( -3)^6 = ( -3)^11 >>>> primeiro colchete

( -3)^11 : ( -3)^6 = regra acima >> ( -3 )^5

reescrevendo

[ ( -3^5 )²] = ( -3 )^10 >>>>>resposta

expoente de expoente multiplica os 2 expoente para fica um só

5 * 2 = 10 >>>>

b)

mesmas regras de a acima

[ (-2)³]⁴ [(-2)⁵.(- 2 )³.(-2)²]

( -2³ )^4 = ( -2 )^12

3 * 4 = 12

reescrevendo

[ ( -2)^12 ] * [ ( -2)^5 * (-2)³ * ( -2)² ]

(-2)^12 * ( -2)^5 * ( -2)³ * ( -2)² = ( -2 )^22 ( soma expoentes conserva base)>>resposta

c)

{(3)² -[(-2)³+(-1)⁷]- (-2)⁴} . (-1)​

( 3 )² = 3 * 3 = 9 >>>>

( -2)³ = -2 * -2 * -2 = -8 >>>> base negativa com expoente impar fica menos

( -1)^7 = -1 * -1 * -1 * -1 * -1 * -1 * -1 ( regra acima ) = -1 >>>>

( -2)^4 = -2 * -2 * -2 * -2 = + 16 >>>> base negativa com expoente par fica mais

reescrevendo

9 - [ ( -8) + ( -1) - ( +16 )]

tirando os parenteses e multiplicando os sinais conforme regras >>>>multiplicação de sinais iguais fica mais e multiplicação de sinais diferentes fica sinal menos

9 - [ -8 - 1 - 16 ]

idem

9 + 8 + 1 + 16 = + 34 >>>>>resposta