Question

Resolva as equações fracionárias pf

Answer 1

A) 23/4 + 1/x = 35/6    para x≠0    m.m.c= 24x
23/4/6x + 1/x/24 = 35/6/4x, multiplicando os resultados das divisões do m.m.c pelp numerador teremos:
138x + 24 = 140x
138x - 140x = -24
-2x = -24
x= -24/-2 ---> x= 12

B) 2x/x-3 = 3/x + 2  para x≠3      m.m.c = x * (x-3)
2x/x-3/x = 3/x/x-3 + 2/1/x*(x-3)

2x²= 3x - 9 + 2x(x-3)
2x² = 3x - 9 + 2x² - 6x (cortando 2x² e isolando x) ficamos com:
3x - 6x = 9
-3x = 9
 x= 9/-3 ----> x= -3

C) y/y-2 + 3 /y+2 = y²+1/y²-4    para y≠2     m.m.c = y²-4 ou (y-2)*(y+2)

y/y-2/y+2 + 3/y+2/y-2 = y²+1/y²-4/1

y(y+2) + 3(y-2) = y²+1

y² + 2y + 3y - 6 = y² + 1  (cortando y² e isolando y) ficamos com:
2y + 3y = 1 + 6
5y= 7
y= 7/5