Question

resolva as equações abaixo;
[ o X ele e elevado em todas as questões
1 . (1/125)X = 25
2. 5X = (1/25)
3. (5/2)X = (625/64)
4. 3X = (1/81)
5 . (2/3)X = 1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

DEIXAR bases IGUAIS

1 . (1/125)X = 25

(1/125)ˣ = 25   ====>(25 = 5x5 = 5²)

                                (125 = 5x5x5 = 5³)

(1/125)ˣ = 25

(1/5³)ˣ = 5²       ( 1/5³ = 1.5⁻³ = 5⁻³)

(5⁻³)ˣ = 5²   mesmo que

5⁻³ˣ = 5²  mesma base

- 3x = 2

x = 2/-3  o SINAL

x = - 2/3

2. 5X = (1/25)

5ˣ = 1/25                 ( 25 = 5x5 = 5²

5ˣ = 1/5²                 ( 1/5²) = 1.5⁻² = 5⁻²

5ˣ = 5⁻²

x = - 2

3.

(5/2)X = (625/64)

(5/2)ˣ = (625/64)   625 = 5x5x5x5= 5⁴  e (64 = 2x2x2x2x2x2 = 2⁶)

(5/2)ˣ = 5⁴/2⁶  ??? IMPOSSIVEL  ( expoente DIFERENTES)

4. 3X = (1/81)

3ˣ = 1/81       (81 = 3x3x3x3 = 3⁴)

3ˣ  = 1/3⁴

3ˣ = 1.3⁻⁴

3ˣ = 3⁻⁴

x = - 4

5 .

(2/3)X = 1

(2/3)ˣ = 1    ( QUALQUER número elevado a ZERO = 1)

(2/3)ˣ = (2/3)º

x = 0