Question

resolva as equações:

a) | x x +2 | 
    |5     7 | = 0

b) | x x |
   | 5 x | = 0 
 
c) | x-1  3|
    2   x-2| = 0 

d) | 2(x-1)   x-2 |
    | x+2  x+1   | = 6

Answer 1

DETERMINANTES

Equações Matriciais

Para resolver uma equação matricial, basta realizar o mesmo procedimento aplicado aos determinantes comuns (o produto da diagonal primária menos o produto da diagonal secundária): 

a)     | x    x+2 |  = 0
        | 5      7  |

$7(x)-5(x+2)=0$

$7x-5x-10=0$

$-2x=10$

$x=10/-2$

$x=-5$


Solução:{$-5$}


b)                    | x   x |
                       | 5   x | =0

$x.x-5(x)=0$

$x^{2} -5x=0$

$x(x-5)=0$

$x'=0 \left e \left x''=5$


Solução:{$0,5$}



c)                  | x-1    3 | = 0
                     |  2   x-2 |

$(x-1)(x-2)-2.3=0$

$x^{2} -3x+2-6=0$

$x^{2} -3x-4=0$

Por Báskara obtemos

$x'=-1 \left e \left x''=4$


Solução:{$-1,4$}



d)                | 2(x-1)      x-2 |
                   | x+2        x+1 | = 6

$2(x-2)(x+1)-(x+2)(x-2)=6$

$(2x-2)(x+1)- x^{2} +2x+2x-4=6$

$2 x^{2} +2x-2x-2- x^{2} +4x-4-6=0$

$x^{2} +4x-12=0$

Por Báskara obtemos 

$x'=2 \left e \left x''=-6$


Solução: {$2,-6$}