Question

Resolva as equações a seguir no universo dos numeros complexos
a) x elevado a 2 menos 3 igula a 0
b) 4x elevado a 2 menos 4x mais 3 igual a 0

Answer 1

a) x^2 - 3 = 0 ⇔ x^2 = 3 ⇔ x = √3

b) 4x^2 - 4x + 3 = 0 

Os Coeficiente da Equação:
a = 4 ; b = -4 ; c = 3

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-4)² - 4(4)(3) = 16 - 48 = -32 
▲ = -32 → √▲ = √-32 ⇔ √32i² = 4i√2  → ▲< 0 →  raízes complexas

Fórmula de Baskara
x = (-b ± √▲)/2*a

Cálculo das Raízes
x1 = [ -(-4) +  4i√2]/2*4 = [4 +  4i√2]/8 = (1 + i√2)/2
x1 = [ -(-4) -  4i√2]/2*4 = [4 -  4i√2]/8 = (1 - i√2)/2


Conjunto Solução

S = { (1 + i√2)/2 ; (1 - i√2)/2}