Matemática, perguntado por annpjones4, 1 ano atrás

Resolva as equações:

a) (n+2)!/(n+1)! = 6

b) n!/(n-2)! = 6​

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
2

a)

\frac{(n+2)!}{(n+1)!}=6\\\frac{(n+2)\cancel{(n+1)!}}{\cancel{(n+1)!}}=6

n+2=6\\n=6-2

\boxed{\boxed{n=4}}

\frac{n!}{(n-2)!}=6\\ \frac{n(n-1)\cancel{(n-2)!}}{\cancel{(n-2)!}}=6

 n(n-1)=6\\{n}^{2}-n-6=0

s=-\frac{-1}{1}=1\\ p=\frac{-6}{1}=-6

O produto é negativo e a soma positiva as raizes possuem os sinais contrários. Dois números cuja soma é 1 e o produto -6 são 3 e -2 pois 3+(-2)=3-2=1 e 3.(-2)=-6. Como o fatorial não pode ser negativo, n=3

Respondido por thaymoura2005
0
A)
(n+2)!/(n+1)!=6
Expanda a expressão matemática

(n+2).(n+1)!/(n+1)!=6
Reduza a fração

n+2=6
Mova a constante para a direita

n=6-2
Subtraia os números

n=4
Verifique a solução

(4+2)!/(4+1)!=6
Simplifique a igualdade e depois verifique se a mesma é verdadeira ou falsa

6=6

n=4 é a solução

B)
n!/(n-2)!=6
Expanda a expressão matemática

n.(n-1).(n-2)!/(n-2)!=6
Reduza a fração

n.(n-1)=6
Multiplique os parênteses por n

n^2-n=6
Mova a constante para a esquerda

n^2-n-6=0
Escreva como uma diferença

n^2+2n-3n-6=0
Fatorize as expressões

n.(n+2)-3(n+2)=0
Fatorize as expressões

(n+2).(n-3)=0
Dívida em casos possíveis

n+2=0
n-3=0

n=-2
n=3
Verifique as soluções

(-2)!/(-2-2)!=6

3!/(3-2)!=6
Expressão indefinida
Simplifique

(-2)!/(-2-2)!=6

6=6
Expressão indefinida
A afirmação é verdadeira

n≠-2
n=3
A solução final é:

n=3

Espero ter ajudado!!!
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