Resolva as equações:
a) (n+2)!/(n+1)! = 6
b) n!/(n-2)! = 6
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
a)
O produto é negativo e a soma positiva as raizes possuem os sinais contrários. Dois números cuja soma é 1 e o produto -6 são 3 e -2 pois 3+(-2)=3-2=1 e 3.(-2)=-6. Como o fatorial não pode ser negativo, n=3
Respondido por
0
A)
(n+2)!/(n+1)!=6
Expanda a expressão matemática
(n+2).(n+1)!/(n+1)!=6
Reduza a fração
n+2=6
Mova a constante para a direita
n=6-2
Subtraia os números
n=4
Verifique a solução
(4+2)!/(4+1)!=6
Simplifique a igualdade e depois verifique se a mesma é verdadeira ou falsa
6=6
n=4 é a solução
B)
n!/(n-2)!=6
Expanda a expressão matemática
n.(n-1).(n-2)!/(n-2)!=6
Reduza a fração
n.(n-1)=6
Multiplique os parênteses por n
n^2-n=6
Mova a constante para a esquerda
n^2-n-6=0
Escreva como uma diferença
n^2+2n-3n-6=0
Fatorize as expressões
n.(n+2)-3(n+2)=0
Fatorize as expressões
(n+2).(n-3)=0
Dívida em casos possíveis
n+2=0
n-3=0
n=-2
n=3
Verifique as soluções
(-2)!/(-2-2)!=6
3!/(3-2)!=6
Expressão indefinida
Simplifique
(-2)!/(-2-2)!=6
6=6
Expressão indefinida
A afirmação é verdadeira
n≠-2
n=3
A solução final é:
n=3
Espero ter ajudado!!!
(n+2)!/(n+1)!=6
Expanda a expressão matemática
(n+2).(n+1)!/(n+1)!=6
Reduza a fração
n+2=6
Mova a constante para a direita
n=6-2
Subtraia os números
n=4
Verifique a solução
(4+2)!/(4+1)!=6
Simplifique a igualdade e depois verifique se a mesma é verdadeira ou falsa
6=6
n=4 é a solução
B)
n!/(n-2)!=6
Expanda a expressão matemática
n.(n-1).(n-2)!/(n-2)!=6
Reduza a fração
n.(n-1)=6
Multiplique os parênteses por n
n^2-n=6
Mova a constante para a esquerda
n^2-n-6=0
Escreva como uma diferença
n^2+2n-3n-6=0
Fatorize as expressões
n.(n+2)-3(n+2)=0
Fatorize as expressões
(n+2).(n-3)=0
Dívida em casos possíveis
n+2=0
n-3=0
n=-2
n=3
Verifique as soluções
(-2)!/(-2-2)!=6
3!/(3-2)!=6
Expressão indefinida
Simplifique
(-2)!/(-2-2)!=6
6=6
Expressão indefinida
A afirmação é verdadeira
n≠-2
n=3
A solução final é:
n=3
Espero ter ajudado!!!
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