Resolva a expressão: 0,5^-2-{0,2^-3-0,1^-2[0,25^-1/2-(0,111...)^1/2]}
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resolva a expressão:
0,5^-2-{0,2^-3-0,1^-2[0,25^-1/2-(0,111...)^1/2]} vejaa!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
0,5 = 5/10
0,2 = 2/10
0,1 = 1/10
0,25 = 25/100
0,111... = 1/9
assim
0,5^-2-{0,2^-3-0,1^-2[0,25^-1/2-(0,111...)^1/2]}
(5/10)⁻² - { (2/10)⁻³ - (1/10)⁻² [(25/100)⁻¹/₂ - (1/9)¹/₂)]}
fração com EXPOENTE NEGATIVO
( inverte a fração e MUDA o sinal do expoente)
assim
(5/10)⁻² - { (2/10)⁻³ - (1/10)⁻² [(25/100)⁻¹/₂ - (1/9)¹/₂)]}
(10/5)⁺² - { (10/2)⁺³ - (10/1)⁺²[ (25/100)⁻¹/₂ - (1/9)¹/₂]} mesmo que
(10/5)² - { (10/2)³ - (10/1)²[(25/100)⁻¹/₂ - (1/9)¹/₂]} =
(2)² - { (5)³ - (10)² [(25/100)⁻¹/₂ - (1/9)¹/₂]}
4 - { 125 - 100[(25/100)⁻¹/₂ - (1/9)¹/₂]} veja o EXPOENTE(fração)
1
4 - { 125 - 100[ (------------) - √(1/9)]}
(25/100)¹/₂
1
4 - { 125 - 100[ (----------------) - √(1/9) ]} mesmo que
√(25/100)
1
4 - { 125 - 100[(-------------) - √1/√9]} veja (√1 = 1) e (√9 = 3)
√25/√100 veja (√25 = 5) e (√100 = 10)
1
4 - { 125 - 100[--------- - 1/3]} divisão de fração
5/10 copia o (1º) e inverte (2º) multiplicando
10
4 - { 125 - 100[ 1x--------- - 1/3]}
5
1x(10)
4 - { 125 - 100[---------- - 1/3]}
5
10
4 - { 125 - 100[------- - 1/3]}
5
4 - { 125 - 100[2 - 1/3]} soma com fração faz mmc = 3
3(2) - 1(1)
4 - { 125 - 100[-------------------]
3
6 - 1
4 - { 125 - 100[---------------]}
3
5
4 - { 125 - 100[--------]}
3
100(5)
4 - { 125 - --------- }
3
500
4 - { 125 - --------} faz mmc = 3
3
3(125) - 1(500)
4 - { ------------------------}
3
375 - 500
4 - {----------------}
3
- 125
4 - { ------------} olha o sinal
3
125
4 + ------------- mmc = 3
3
3(4) + 1 (125)
----------------------
3
12 + 125
------------
3
137
-------
3