Matemática, perguntado por raizalorinha156, 1 ano atrás

Resolva a equação x⁴ - 10x³ + 35x² - 50x + 24 = 0, sabendo que 2 e 4 são duas de suas raízes.

Soluções para a tarefa

Respondido por pitovaldo

A forma fatorada dessa equação é (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0 , logo as raízes dela serão 1, 2, 3 e 4

raizalorinha156: Quero mais esclarecimento?

raizalorinha156: Divisão de polinômios

pitovaldo: Assim tu me quebra, mas bora lá. Teve um cara chamado Vieta que provou uma relacao entre o produto e a soma das raízes de um polinômio com os coeficientes dele. Isso é conhecido como a soma e produto em uma equacao de segundo grau. Aí ele afirma que o produto das raizes de um polinômio é igual a seu termo independente e como vc ja sabe que duas das raizes da equacao sao 2 e 4 facilita o cálculo logo a×2×b×4=24

pitovaldo: a×b=3 aí tu testa valores para a e b e descobre que a=1 e b=3, deixando as raizes da equacao ser 1,2,3 e 4

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