Question

Resolva a equação x³ - 4 x² - 11 x + 30 = 0 sabendo que x = −3 é uma raiz da equação.

Answer 1

Boa noite,

x ³ - 4 x ² - 11 x + 30 = 0    e    x = − 3   é uma raiz da equação.

Com o conhecimento de uma das raízes vamos, usando a Regra de Ruffini, baixar o grau da equação

        1    - 4     -  11      30
-3           - 3     + 21    - 30
--------------------------------------
        1     - 7     + 10       0

Tenho agora que encontrar as soluções de  x ²  - 7 x  + 10 = 0

que são 2  e  5.

Tenho agora o conjunto completo das raízes  { - 3 , 2 , 5 }

Espero ter ajudado.
Qualquer dúvida, envie comentário.
Bom estudo.