Question

Resolva a equação:
(x+1)! + x! / (x-1)! = 6x x pertence aos naturais tal que x deve ser maior ou igual a 1

A resposta não deveria ser 5?
No gabarito a solução é 4.

Answer 1

(x + 1)! + x!
---------------- = 6x
     (x - 1)!

(x + 1) . x . (x - 1)! + x . (x - 1)!
----------------------------------------- = 6x
                   (x - 1)!

x . (x - 1)! (x + 1 + 1) 
---------------------------- = 6x
           (x - 1)!

x . (x + 2) = 6x
x² + 2x = 6x
x² + 2x - 6x = 0
x² - 4x = 0
x . (x - 4) = 0

x' = 0 => não serve como solução, pois x deve ser maior ou igual a 1

x - 4 = 0
x" = 4


S = {4}