Question

Resolva a equação (x+1/x)²-2(x+1/x)=5/4 Calcule o valor da expressão (3√5-2)(3√5+2)-(1-√11).(1-√11)

Answer 1

(x+1/x)² - 2(x+1/x) = 5/4

(x+1)²/x² - (2x+2/x) = 5/4

x²+2*x*1+1²/x² - (2x+2/x) = 5/4

x²+2x+1/x² - (2x+2/x) = 5/4

x²+2x+1/x² - (2x+2/x) = 5/4
(m.m.c no denominador)

x²+2x+1/x² - (2x²+2x/x²) = 5/4

x²+2x+1/x² - 2x²-2x/x² = 5/4

-x²+1/x² = 5/4

(-x²+1)*4 = x²*5

-4x²+4=5x²

5x²+4x²=4

9x²=4

x²=4/9

x= +-√4/9

x=+-√4/√9

x=+-2/3...