Question

Resolva a equação exponencial 5 x 2 (o x e o 2 estão em cima do 5) = 625

Answer 1

Resposta:

Resolução:

$\sf \displaystyle 5x^{2} = 625$

Reduzir os membros da equação a potências de mesma base a ( a > 0 , a ≠ 1.

Aplicar a propriedade:

$\sf \displaystyle a^{x_1} = a^{x_2} \Leftrightarrow x_1 = x_2$

$\sf \displaystyle 5x^{2} = 625$

$\sf \displaystyle 5x^{2} = 5^4$

$\sf \displaystyle x^{2} = 4$

$\sf \displaystyle x = \pm \: \sqrt{4}$

$\sf \displaystyle x = \pm \: 2$

$\sf \displaystyle x_1 = 2$

$\sf \displaystyle x_2 = -\: 2$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 2 \mbox{\sf \;e } x = 2 \} }$

Explicação passo-a-passo: