Question

resolva a equação 5x²-x-1=0,utilizando a formula de bhaskara,e depois faça a verificação para ver se realmente as raizes que você encontrou são verdadeiras:

Answer 1

5x² - x - 1= 0
Δ= 1 + 20 = 21
√Δ= ±√21 

x'= (1+√21)/10
x"= (1-√21)/10

Para verificar se as raízes são verdadeiras acho que,nesse caso,ao invés de substituir os valores em x , é mais fácil compará-las com a Soma e Produto das raízes. Assim:
5x² - x - 1 = 0  --------------a = 5                        
                                           b = -1
                                           c = -1
S = -b/a -->S = -(-1)/5 --> S = 1/5
P = c/a --->P = - 1/5

Então, a Soma das raízes tem que dar 1/5 e o Produto tem que dar - 1/5.
Então vamos verificar se isso acontece:
$\frac{1+ \sqrt{21} }{10}+ \frac{1- \sqrt{21} }{10}=$

$\frac{1+ \sqrt{21} +1- \sqrt{21} }{10}= \frac{2}{10}= \frac{1}{5}$

A soma está certa pois deu 1/5. Vamos verificar o Produto:
$\frac{1+ \sqrt{21} }{10}. \frac{1- \sqrt{21} }{10}=$

$(\frac{1}{10})^2-( \frac{ \sqrt{21} }{10})^2=$

$\frac{1}{100}- \frac{21}{100}= -\frac{20}{100}=- \frac{2}{10}=- \frac{1}{5}$

O Produto das Raízes também deu certo (-1/5)
Sendo assim, as Raízes são verdadeiras.