Question

resolva a derivada da função a seguir... precisando urgente

Answer 1

Resposta:

$f'(x)=\frac{cos(x)-xsin(x)}{x}$

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=\frac{g(x)}{h(x)} \\\\f'(x)=\frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{h(x)^{2}}$

Regra da Derivada do Quociente.

Seja:

$g(x)=2xcos(x)\\h(x)=x^{2}+4$

$g'(x)=2cos(x)+2x(-sin(x))\\g'(x)=2(cos(x)-xsin(x))$ (Regra do Produto)

$h'(x)=2x$

$f'(x)=\frac{2(cos(x)-xsin(x))}{2x} \\\\f'(x)=\frac{cos(x)-xsin(x)}{x}$