Resolução de problemas que envolvem equações.
42.Leia oque afirmaram Cibele,Mariana e Gustavo sobre compras de cadernos e canetas em uma papelaria.
Cibele:"Comprei dois cadernos e uma caneta e paguei R$ 14,00."
Mariana:"Eu comprei um caderno e duas canetas e paguei R$ 10,00."
Gustavo:"Então,cada caderno custa R$ 5,00 e cada caneta, R$ 4,00."
a)Escreva um sistema correspondente às duas primeira a afirmações.
b)Será que a afirmação de Gustavo está correta?
c)Descubra o preço de cada caderno e cada caneta.
Soluções para a tarefa
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a)
{2x+y=14
{x+2y=10
★ Perceba que x corresponde ao caderno, e y à caneta.
b)
Para isso, devemos substituir os valores que ele deu e ver se são válidos.
5+2·4=10
5+8=10
13=10
Não, Gustavo não está correto.
c)
Vamos utilizar o modo da substituição aqui.
2x+y=14
y=14-2x
Substituindo na outra equação:
x+2y=10
x+2(14-2x)=10
x+28-4x=10
x-4x=-18
-3x=-18
3x=18
x=6
★ Descobrimos que o caderno custa R$6,00, agora para descobrir o preço da caneta é só substituir na equação.
6+2y=10
2y=10-6
2y=4
y=4/2
y=2
★ Um caderno custa R$6,00, e uma caneta custa R$2,00.
{2x+y=14
{x+2y=10
★ Perceba que x corresponde ao caderno, e y à caneta.
b)
Para isso, devemos substituir os valores que ele deu e ver se são válidos.
5+2·4=10
5+8=10
13=10
Não, Gustavo não está correto.
c)
Vamos utilizar o modo da substituição aqui.
2x+y=14
y=14-2x
Substituindo na outra equação:
x+2y=10
x+2(14-2x)=10
x+28-4x=10
x-4x=-18
-3x=-18
3x=18
x=6
★ Descobrimos que o caderno custa R$6,00, agora para descobrir o preço da caneta é só substituir na equação.
6+2y=10
2y=10-6
2y=4
y=4/2
y=2
★ Um caderno custa R$6,00, e uma caneta custa R$2,00.
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