Question

Represente os números racionais
na reta numérica:
a) - 3+2:+5:-1,5;+1,5;+
b) Represente na reta numérica
os opostos dos números:
+ 2,5; 3,5; -2
5​

Answer 1

Respostas:

Os números racionais na reta

Como os números racionais são usados para representar frações de unidade, sua localização na reta numérica ficará entre as marcas dos inteiros que representam precisamente unidades inteiras.

Para aprender a representar frações é necessário saber como interpretar as expressões como .

Lembre-se de que chamamos de numerador a parte de cima e de denominador a de baixo, neste caso é o numerador e o denominador é o . O denominador indica que devemos dividir cada unidade por esse número de partes, enquanto que o numerador nos diz quantas dessas pequenas partes devemos ter no começo.

Por exemplo, considere a expressão : o número dois no denominador mostra que devemos dividir as unidades em duas partes iguais, enquanto que o numerador três mostra que devemos pegar três dessas divisões a partir do começo, veja:

Três sobre dois numa reta numérica.

Quando você posicionar um número negativo na reta numérica, a única diferença é que contamos as unidades para a esquerda e não para à direita.

Como exemplo representamos o . Primeiro vamos dividir as unidades em quatro partes iguais, conforme indicado pelo denominador, então contamos cinco unidades a partir do começo. Como é um número negativo, contamos as partes para o lado esquerdo.

Explicação passo-a-passo: reta numérica dos números inteiros representa um conjunto que possui números negativos e positivos.

O conjunto dos números inteiros é representado por (Z). Um número é considerado inteiro quando não apresenta casas decimais, ou seja, números após uma vírgula. Pertencem a esse conjunto os números inteiros positivos, inteiros negativos e o zero. Veja um exemplo da representação desse conjunto:

Z = { … -5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5 …}

Reta Numérica

A reta numérica do conjunto dos inteiros é infinita. Representamos essa ocorrência colocando uma seta nos dois lados da reta.

Os números na reta numérica são dispostos em relação ao zero. Assim, os números positivos ficam do lado direito da reta, e os negativos, do lado esquerdo. O lado positivo é organizado de forma crescente, ou seja, do menor termo numérico para o maior. Exemplo:

Z = {0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5 …}

Ordem crescente: 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < ...

Já os números do lado negativo da reta são organizado de forma decrescente, isto é, do maior para o menor. Exemplo:

Z = {… - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0}

Ordem decrescente: - 1 > - 2 > - 3 > - 4 > - 5 > ...

Em relação aos termos negativos, podemos chamá-los ainda de mais negativos ou menos negativos em relação ao zero. Exemplo:

O número - 5 é mais negativo em relação ao -1. Isso acontece porque o - 5 está mais distante do zero na reta numérica.

O número - 2 é menos negativo em relação ao - 4. Isso acontece porque o - 2 está mais próximo do zero.

Veja a representação da reta numérica dos inteiros:

Ao observar todos os termos de uma reta numérica, é possível concluir que a ordem geral da reta é crescente, pois os números são organizados do menor para o maior. Na imagem da reta acima, temos que – 9 é o menor número representado na reta numérica e que + 8 é o maior. Para praticar um pouco os conceitos estudados, faremos alguns exemplos.

Exemplos:

1) Organize os números do conjunto A na reta numérica: A = { -2, + 6, -9, + 8, - 8, - 1, + 5, 0, - 3}

Resolução:

2) As temperaturas, na maior parte dos países, é medida em graus Celsius (° C). Existem alguns países que são muito frios, como:

Islândia, com temperaturas que chegam a - 40 ° C;

Mongólia, com temperaturas que chegam a - 20 ° C;

Canadá, que chega a apresentar, de noite, temperatura de - 39 ° C;

Groenlândia, com temperaturas de até - 9 ° C.

Organize todas as temperaturas em uma reta numérica e indique qual país é o menos frio e qual é o mais frio.