Represente graficamente a restrição orçamentária de uma pessoa com renda de $ 1. 000, se o preço da pepsi for $ 5 e o da pizza for $ 10. Qual é a inclinação dessa restrição orçamentária?.
Soluções para a tarefa
A restrição orçamentária encontra-se representada no gráfico em anexo; A inclinação da reta que representa essa restrição é igual a -2.
Representação gráfica da Restrição Orçamentária
O conceito de Restrição Orçamentária envolve um sentido de planejamento, para a execução de gastos e despesas. No caso em tela, temos um exemplo em que a pessoa teria um valor de $1.000 disponíveis para gastar com pizza e refrigerante. Observando o gráfico temos que ele vai desde o consumo do valor total somente com a pepsi, em que ela compraria 200 unidades a $5, porém, não teria recurso para comprar nenhuma pizza. Por outro lado, quanto maior for o número de pizzas compradas, menor será a quantidade de refrigerantes que podem ser adquiridos, até um máximo de 100 unidades de pizza e zero do refrigerante pepsi.
A função linear que representa essa variação pode ser encontrada a partir dos dados, sendo o eixo X, a escala do número de pizzas e o eixo Y, a escala para o número de refrigerantes. Podemos encontrar a inclinação da reta m. Seja y1, a quantidade de refrigerantes, para o caso de comprar somente refrigerantes, portanto, y1=200, e neste caso, x1, que é o número de pizzas, será igual a zero; e seja y2=0, quando forem compradas somente pizzas, portanto, y2=0 e x2=100. A fórmula geral para o cálculo da inclinação m é,
m=(y2-y1)/(x2-x1)
m= (0-200)/(100-0)
m=-2
O ponto em que a reta corta o eixo Y é y=200, portanto, a equação da reta é,
y=-2x+200
Para a montagem do gráfico, primeiro, dividimos o valor total pelo preço de um dos produtos e depois, o mesmo valor total, pelo preço do outro produto, encontrando as quantidades máximas de cada produto, que correspondem ao valor zero do outro produto.
Montamos uma tabela, no nosso caso, em Excel, com uma escala conveniente, com o número máximo de um dos produtos, e os valores decrescentes conforme a escala escolhida, até o valor mínimo zero. Na outra coluna, correspondendo ao valor máximo do produto da primeira coluna, o valor zero, para o segundo produto. E, da mesma forma, preenchemos a segunda coluna com valores crescentes, até o valor máximo para o segundo produto.
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