Question

Represente em um mesmo plano cartesiano a solução das equações:.
a) 3x-y=2
b) 4y-2x=0
c) X/2+y=-1 

Answer 1

Boa noite,

Aqui você tem 2 equações de rectas que não passam pela origem do plano cartesiano, A) e  C)

A reta B passa pela origem.

Vou-lhe explicar como traçar a reta C

Escolha dois valores de x ; por exemplo 0  e 2

Para o ponto com abcissa 0 fica  0/2 + y = -1 ⇔ y = -1  

Assim tem que o ponto ( 0 , - 1) pertence a esta reta C

Para o ponto com abcissa 2 fica  2/2 + y = -1 ⇔ 1 + y = -1 ⇔ y = - 2

Assim tem que o ponto ( 0 , - 2) pertence a esta recta C

Marca estes pontos no plano cartesiano, traça a reta que passa pelos dois e assim tem a reta que é C.

Alguma dúvida pode me perguntar.

Bom estudo.

Answer 2

O gráfico contendo as funções está em anexo.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Nesse caso, veja que temos diferentes coeficientes angulares e lineares. Em cada caso, devemos isolar a incógnita Y para obter a equação da reta, obtendo o seguinte:

$(a) \ y=3x+2 \\ \\ (b) \ y=\frac{1}{2}x \\ \\ (c) \ y=-\frac{1}{2}x-1$

A solução de cada reta é a raiz da equação, ou seja, o valor de X no qual a reta intercepta o eixo das abscissas. No gráfico anexo, é possível visualizar as três retas, em azul, vermelho e verde, respectivamente.

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