Question

Represente cada situação com uma equação do 2º grau e, em seguida, resolva-o.

a) O quadrado de um número, menos seu triplo, mais 4 é igual a 8.

b) O quadrado da metade de um número mais o quádruplo desse número é igual a 9.

c) A terça parte de um número mais o dobro do quadrado desse número é igual a 4.

Answer 1

a)$x^{2} - 3x + 4=8$
$x^{2} -3x -4=0$
Δ= $b^{2}$ -4ac
Δ=$(-3)^{2}$ -4 . 1 . -4
Δ=9+16=25
x=$\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$
x=$\frac{3 +- \sqrt{25} }{2}$
$x_{1}$=4
$x_{2} = -1$

b)$( \frac{x}{2} )^{2} +4x=9$
$\frac{ x^{2} }{4} + 4x -9=0$
$\frac{ x^{2} +16x-36 }{4} = \frac{0}{4}$
$x^{2} +16x-36=0$
Δ=$b^{2}$ -4ac
Δ=256 +144 = 400
x=$\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2a}$
$x= \frac{-16 +-20}{2}$
$x_{1} =2$
$x_{2} = -18$