Question

Representa na forma de fração o número: 54,(3)

Answer 1

Resposta:

163/3

Explicação passo-a-passo:

0,3333..= x

a1=3/10

a2=3/100

q=a2/a1

q=3/100÷3/10

q=30/300

q=(30÷30)/(30÷30)

q=1/10

Usando a forma dos termos de uma PG

infinita :

Sn=a1/(1-q)

x=3/10 /(1-1/10)

x=3/10/(10-1)/10

x=3/10/9/10

x=[3.(10)]/[10.(9)]

x=3/9

Simplificando :

x=(3÷3)/(9÷3)

x=1/3

Então :

0,333..=1/3

Substituindo :

54,(3)=54+x

54+x=54+1/3

54+x=(162+1)/3

54+x=163/3

Espero ter ajudado!