Question

Renato quer saber o tempo de reflexo entre ver e agir de sua mãe, pois ela é motorista e ele se preocupa com a segurança dela no trânsito.

Para tanto, realiza um experimento no qual ele mantém uma régua de 30 cm, suspensa verticalmente, segurando-a entre seus dedos pela extremidade superior, de maneira que o zero da régua esteja posicionado na extremidade inferior. Neste momento, pede a sua mãe para apoiar a mão direita sobre a beirada de uma mesa, abrindo levemente os dedos polegar e indicador na altura do zero da régua, sem tocá-la, mas prontos para segurá-la assim que a régua for abandonada. Sem prévio aviso, a régua é abandonada e a mãe de Renato pega a régua depois de cair 20 cm.

Considerando que g vale 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, determine o tempo de reação da mãe de Renato.

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a aplicações da cinemática, é possível afirmar que o tempo de reação da mãe de Renato é de 0,2 segundos.

Sobre aplicações da cinemática:

A cinemática tem diversas formas de aplicação, desde o cálculo da velocidade de carros, até trajetórias da queda de objetos. No caso do exercício, iremos utilizar os conceitos e fórmulas da cinemática para encontrar o tempo de reação da mãe de Renato.

Portanto, sabemos que a régua caiu um total de 0,2 m e depois sua queda foi interrompida. Sabendo que inicialmente a régua estava em repouso, podemos afirmar que o movimento da régua pode ser caracterizado como queda livre, de forma que utilizaremos a seguinte relação para resolver o problema.

$\Delta S = \dfrac{gt^2}{2}$

Onde $\Delta S$ é o quanto a régua caiu, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo de queda. Logo, aplicando os valores que temos:

$\Delta S = \dfrac{gt^2}{2}\\\\0,2 = \dfrac{10t^2}{2}\\\\10t^2 = 0,4\\\\t^2 = 0,04\\\\t = 0,2\text{ s}$

Assim, podemos afirmar que o tempo de reação da mãe de Renato é de 0,2 segundos.

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#SPJ1