Question

Renata tem 18 anos e Lígia tem 15. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378?

Answer 1

$(18+x)(15+x)=378$
$270+33x+x^2=378$
$x^2+33x-108=0$

$\Delta=b^2-4ac=33^2-4*1*(-108)=1089+432=1521$
$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1521}=39$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-33\pm39}{2}$

$x'=\frac{-33+39}{2}=\frac{6}{2}=3$
$x''=\frac{-33-39}{2}=\frac{-72}{2}=-36$

A resposta -36 não faz sentido nesse contexto, logo isso acontecerá daqui a 3 anos.