Question

Renata escolhe aleatoriamente um número real de – 4 a 2 e diferente de zero, denotando-o por x. Na reta real, o intervalo num.

Answer 1

Na reta real, o intervalo numérico que necessariamente contém esse número que o exercício pede é a alternativa A).

O enunciado completo do exercício está logo abaixo:

Renata escolhe aleatoriamente um número real de – 4 a 2 e diferente de zero, denotando-o por x. Na reta real, o intervalo numérico que necessariamente contém o número (2 - x)/(x) é:

A representação do intervalo numérico das alternativas está na figura anexada.

Mas como chegamos nesse resultado nessa questão de intervalo numérico de uma função?

Precisamos descobrir, a partir dos dados do enunciado, descobrir o comportamento da função f(x) = (2 - x)/(x), para o intervalo de x, portanto temos:

-4 < x < 2 - intervalo dos valores de X.

Desenvolvendo a f(x), temos:

$f(x) = \frac{(2 - x)}{x} = \frac{2}{x}-\frac{x}{x} = \frac{2}{x} - 1$

O gráfico da função f(x) = 2/x - 1 está criado e anexado como figura.

Percebe-se que o intervalo dessa função para y, quando x vale -4 < x < 2, é que o y ou f(x) deve ser menor ou igual a -1,5 ou maior ou igual a zero - o que corresponde a alternativa A).

Veja mais sobre gráfico de uma função em:

https://brainly.com.br/tarefa/46374765