Question

Relacione os elementos e os conjuntos dados com os sinais ∈ e ∉:

a) $\sqrt{3}$ e R
b) 0,111 ... e R
c) $\sqrt{-3}$ e R
d) 0,666... e R+
e) $-\frac{5}{7}$ e Q
f) -345 e Z_
g) 4 e N
h) 0 e N*
i)$\frac{4}{9}$ e Z
j) -0,1 e Q


PRECISO DE AJUDA URGENTE

Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt{3}$ ∈  {\displaystyle \mathbb {R} \,}{\mathbb  {R}}\

b)  $\sqrt{0,111...}$ ∈ R

c) $\sqrt{-3}$ ∉ R

d) $\sqrt{0,666...}$ ∈ R+

e) $- \frac{5}{7}$ ∈ Q

f) $- 345$ ∈ Z-

g) $4$ ∈ N

h) $0$  ∉ N

i) $- \frac{4}{9}$ ∉ Z

j) $- 0,1}$ ∈ Q

Explicação passo-a-passo:

O símbolo ∈ significa "pertence", ao passo que o significado de ∉ é "não pertence".

a) $\sqrt{3}$ não apresenta raízes de números negativos, logo pertence ao conjunto dos reais.

b) $\sqrt{0,111...}$ não apresenta raízes de números negativos, logo pertence ao conjunto dos reais.

c) $\sqrt{-3}$ é uma raiz de número negativo, logo não pertence ao conjunto dos reais.

d)  $0,666...$ não apresenta raízes de números negativos e não é um valor negativo, logo pertence ao conjunto dos reais não negativos.

e) $- \frac{5}{7}$ é uma divisão entre dois números inteiros, sendo o divisor diferente de zero; logo pertence ao conjunto dos racionais.

f) $- 345$ é um número inteiro negativo, logo pertence ao conjunto dos inteiros não positivos.

g) $4$ é um dos números da contagem, logo pertence ao conjunto dos naturais.

h) $0$ é justamente o único número natural que não pertence ao conjunto dos naturais não nulos.

i) $- \frac{4}{9}$ é uma fração própria, logo não pertence ao conjunto dos inteiros.

j) $- 0,1}$ é uma divisão entre dois números inteiros (por exemplo, 1 dividido por 10), sendo o divisor diferente de zero; logo pertence ao conjunto dos racionais.