Question

regra de tres : doze máquinas produzem 2000 peças em 80 minutos .quanto tempo é necessário para que metade dessas máquinas produzem 4000 peças ?

Answer 1

A questão é de Regra de 3 composta. da seguinte forma
12 máquinas ----- 2000 peças ----- 80 minutos6 máquinas ------- 4000 peças ------ X minutos
Considerando que a quantidade de minutos de trabalho é inversamente proporcional à quantidade de máquinas trabalhando ("quanto MAIS máquinas trabalhando MENOS minutos serão necessários") e que a quantidade de peças é diretamente proporcional a quantidade de minutos a se trabalhar ("quanto MAIS máquinas trabalhando, MAIS  peças serão feitas"). 
Inverteremos os índices das máquinas trabalhando para a regra de 3 ficar na forma a se calcular. 

6 máquinas -------- 2000 peças ------ 80 minutos12 máquinas ------- 4000 peças ------ X minutos
As 2 primeiras colunas são calculadas em linha, e a terceira calculada em "meio pelos extremos", logo:
6*2000  =  8012*4000     X
X = 320 minutos.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três .

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12 Máquinas ⇨ 2000 Peças ⇨ 80 Minutos

6 Máquinas ⇨ 4000 Peças ⇨  x Minutos

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Analisando as grandezas!

• Se 12 máquinas produzem em 80 minutos , 6 máquinas demorarão mais para produzir , portanto as grandezas são inversamente proporcionais.
• Se 2000 peças levam 80 minutos para serem feitas , 4000 peças precisarão de mais tempo para serem produzidas , portanto as grandezas são diretamente proporcionais.

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80/x = 2000/4000 * 6/12

80/x = 12000/48000

12000 * x = 80 * 48000

12000x = 3840000

x = 3840000/12000

x = 320

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Portanto para as 6 máquinas produzirem 4000 peças , será preciso 320 minutos.

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Espero ter ajudado!