Question

Rápido !!!!


Um terreno retangular possui uma área total igual a 154 m2. O proprietário resolveu cercar o terreno com 4 fios de arame farpado para evitar que fosse jogado lixo no referido terreno. Sabendo que as suas dimensões, em metros, são (x^2-2) por (x^2-5), quantos metros de arame serão necessários para cercar todo terreno?
A) 50
B) 60
C) 160
D) 400
E) 90

Answer 1

Resposta:4040 metros

Explicação passo-a-passo:

A=154 m²,b=x²-2,h=x²-5

b.h=A                                    b=x²-2             h=x²-5

(x²-2).(x²-5)=154                  b=16²-2           h=16²-5

x^4-5x^2-2x^2+10=154       b=256-2         h=256-5

x^4-7x^2+10=154                 b=254 m        h=251 m

x^4-7x^2+10-154=0             P=2b+2h

x^4-7x^2-144=0                   P=2.254+2.251

(x^2)^2-(7x^1)^1-144=0        P=508+502

x²-7x-144=0                         P=1010 m

Δ=b²-4.a.c                            1 fio de arame------->1010 metros

Δ=(-7)²-4.1.(-144)                  4 fios de arame              x

Δ=49+576                            x=4.1010

Δ=625                                  x=4040 metros

x=-b ± √Δ/2.a

x=-(-7) ± √625/2.1

x=7 ± 25/2

x1=7+25/2

x1=32/2

x1=16

x2=7-25/2

x2=-18/2

x1=-9(não serve)