Question

racionalizando a fração y/√xy temos​

Answer 1

A racionalização consiste em multiplicar uma fração com o denominador irracional, por um radical a fim de tranformar numa fração equivalente com o denominador racional.

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Temos a fração:

$\begin{array}{l}\\\sf \dfrac{y}{\sqrt{xy}}\\\\\end{array}$

Racionalizando obtemos:

$\begin{array}{l}\\\sf\dfrac{y}{\sqrt{xy}}=\dfrac{y}{\sqrt{xy}}\cdot\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}}\\\\\sf\dfrac{y}{\sqrt{xy}}=\dfrac{y\cdot\sqrt{xy}}{(\sqrt{xy})^2}\\\\\sf\dfrac{y}{\sqrt{xy}}=\dfrac{\diagdown\!\!\!\!y\sqrt{xy}}{x\diagdown\!\!\!\!y}\\\\\!\boxed{\sf\dfrac{y}{\sqrt{xy}}=\dfrac{\sqrt{xy}}{x}} \\ \\ \end{array}$

Assim, a fração depois de racionalizada é √xy/x

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Att. Nasgovaskov

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