Question

Questão sobre função composta. Preciso de ajudaaaa!! ​

Answer 1

(f o g o f o g) = f(g(f(g(x))))

f(g(f(g(x))) (2 + √2) é a mesma coisa que dizer:

f(g(f(g(2+√2))))

Vamos começar resolvendo de dentro para fora. No lugar do g(x) botaremos seu valor definido no enunciado, e depois substituiremos no f(x) e depois no outro g(x) e finalmente no último f(x)

g(2+√2) = 1/2 se x ∈ R - Q (ou seja se x ∈ I - irracionais)

g(2+√2) = 1/2 (pois 2 mais raiz de 2 é um número irracional)

f(1/2) = 2 (pois x ∈ R-Z*, ou seja, racionais " 2 " é racional)

g(2) = -1 (pois x ∈ Q)

f(-1) = 1/-1 = -1 (pois x ∈ Z*)

Dessa maneira, a resposta é -1.

Letra A)