Question

QUESTÃO 8
Vamos supor que você queira fazer uma previsão da exportação de carne bovina brasileira para a China, utilizando como metodologia a técnica de taxa geométrica de crescimento. Analisando o mercado, você encontrou as seguintes informações: as vendas de carne bovina para a China em 2015 foram de 2 milhões de toneladas e em 2017 foram de 3,5 milhões de toneladas.
Elaborado pelo professor, 2018.
Assim, baseado na técnica da taxa média geométrica de crescimento, estime qual o volume de vendas para 2018 e assinale a alternativa correta.

Para isso, use a fórmula para calcular a taxa geométrica de crescimento.

Alternativas
Alternativa 1:
Aproximadamente 6,34 milhões de toneladas de carne bovina.

Alternativa 2:
Aproximadamente 5,64 milhões de toneladas de carne bovina.

Alternativa 3:
Aproximadamente 4,63 milhões de toneladas de carne bovina.

Alternativa 4:
Aproximadamente 3,64 milhões de toneladas de carne bovina.

Alternativa 5:
Aproximadamente 3,46 milhões de toneladas de carne bovina.

Answer 1

Olá!

Podemos realizar estimativas de crescimento através do método geométrico usando a seguinte equação:

$r = [\sqrt[n]{\frac{V_{t}}{V_0}}}-1]*100$

onde n é o período analisado, $V_{t}$ é o número de vendas no final do período e $V_{0}$ é o número de vendas no inicio do período.

Nesse caso, temos que n = 2 anos, uma vez que temos dados de 2015 a 2017, $V_{t}$ = 3,5 milhões e $V_{0}$ = 2 milhões. Logo, substituindo na equação:

$r = [\sqrt[2]{\frac{3,5x10^{6}}{2,0x10^{6}}}-1]*100$

$r = [\sqrt[2]{1,75}-1]*100$

$r = 32,29$

Assim, a previsão é que em 2018, haja um aumento de 32,29% nas vendas de carne bovina, o que irá totalizar:

$V_{2018} = V_{t} . 1,3229$

$V_{2018} = 3,5x10^{6} . 1,3229$

$V_{2018} = 4,63x10^{6}$

Assim, a previsão é que em 2018, as vendas de carne bovina alcancem 4,63 milhões de toneladas, sendo a alternativa C, a correta.

Espero ter ajudado!