Question

Questão 5)
Escreva uma matriz quadrada B = (bij)2 de modo que bij = 3i - 2j.

Questão 6
*Anexado*

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Answer 1

Explicação passo a passo:

5) Como ha um pequeno 2 subscrito na figura supoe-se que a matriz quadrada possua dimensoes 2x2.

Considerando a lei de formacao bij = 3i -2j, temos?

Para o termo b11 temos que i = 1 e j = 1, logo

b11 = 3.1 - 2.1 = 3 - 1 = 2, analogamente, calculam-se os termos restantes:

b12 = 3.1 - 2.2 = 3 - 4 = -1

b21 = 3.2 - 2.1 = 6 -2 = 4

b22 = 3.2 - 2.2 = 6 - 4 = 2

logo B = $\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\4&2\end{array}\right]$

6a) A + B, somam-se os termos com mesma posicao nas 2 matrizes

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\-4&1&3\end{array}\right]$      +

$\left[\begin{array}{ccc}3&0&1\\4&2&-1\end{array}\right]$ =

$\left[\begin{array}{ccc}4&0&3\\0&3&2\end{array}\right]$

6b) -A, multiplica-se a matriz pelo escalar -1, significa multiplicar cada termo da mesma por -1?

$\left[\begin{array}{ccc}-1&0&-2\\4&-1&-3\end{array}\right]$

6c) -A.C - Como A e uma matriz de dimensoes 2 x 3 e C de 3 x 1, a matriz resultante da multiplicacoa sera 2 x 1 = (numero de linhas da primeira) x (numero de colunas da segunda)

O primerio termo de -AxC e formado pela multiplicao termo(t) a termo da primeira coluna de -A com a unica coluna de C

t11 = (-1)*(0)  + (0)*(-1)   +  (-2)*(5) = 0 +0 + -10 = -10

t12 = (-1)*(4)  + (0)*(-1)   +  (-2)*(-3) = -4 + 0 + 6 = 2

Logo a matriz resultante sera?

$\left[\begin{array}{ccc}-10\\2\end{array}\right]$

6d) B - A Diminuem-se os termos com mesma posicao nas 2 matrizes

$\left[\begin{array}{ccc}3&0&1\\4&2&-1\end{array}\right]$ -

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\-4&1&3\end{array}\right]$ =

$\left[\begin{array}{ccc}2&0&-1\\8&1&-4\end{array}\right]$