Question

Questão 3: Resolva as equações de 2° grau e determine suas raízes.
$a) {5}^{2} - 3x - 2 = 0$
$b) {x}^{2} - 8x + 12 = 0$
$c) {x}^{2} + 2x - 8 = 0$
$d) - {x}^{2} + x + 12 = 0$

​

Answer 1

Vamos là.

a) 5x² - 3x - 2 = 0

Δ = 9 + 40 = 49

x1 = (3 + 7)/10 = 1

x2 = (3 - 7)/10 = -2/5

b) x² - 8x + 12 = 0

Δ = 64 - 48 = 16

x1 = (8 + 4)/2 = 6

x2 = (8 - 4)/2 = 2

c) x² + 2x - 8 = 0

Δ = 4 + 32 = 36

x1 = (-2 + 6)/2 = 2

x2 = (-2 - 6)/2 = -4

d) -x² + x + 12 = 0

Δ = 1 + 48 = 49

x1 = (-1 + 7)/-2 = -3

x2 = (-1 - 7)/-2 = 4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

RESOLUÇÃO!!!

5x²-3x-2=0

A=5

B=-3

C=-2

∆=b²-4ac

∆=(-3)²-4*5*-2

∆=9+40

∆=49

-b±√∆/2a

3±√49/2*5

3±7/10

X¹=3+7/10=10/10=>1

X²=3-7/10=-4/10=-4/10(÷2)=>-2/5

_____________________________

X²-8x+12=0

A=1

B=-8

C=12

∆=b²-4ac

∆=(-8)²-4*1*12

∆=64-48

∆=16

-b±√∆/2a

8±√16/2*1

8±4/2

X¹=8+4/2=12/2=>6

X²=8-4/2=4/2=>2

_____________________________

X²+2x-8=0

A=1

B=2

C=-8

∆=b²-4ac

∆=2²-4*1*-8

∆=4+32

∆=36

-b±√∆/2a

-2±√36/2*1

-2±6/2

X¹=-2+6/2=4/2=>2

X²=-2-6/2=-8/2=>-4

_____________________________

-x²+x+12=0

A=-1

B=1

C=12

∆=b²-4ac

∆=(-1)²-4*1*12

∆=1-48

∆=-47

-b±√∆/2a

-1±√-47/2*-1

-1±√-47/-2

Não possui solução no campo dos números reais.

Espero ter ajudado!