Question

Questão 3 - (Fuvest) Os pontos A, B, C e D representam pontos médios dos lados de uma mesa quadrada de bilhar. Uma bola é lançada a partir de A, atingindo os pontos B, C e D, sucessivamente, e retornando a A, sempre com velocidade de módulo constante v. Num outro ensaio a bola é lançada de A para C e retorna a A, com velocidade de módulo constante v‚ e levando o mesmo tempo que o do lançamento anterior. Podemos afirmar que a relação v/v‚ vale:
a) 1/2
a)1
b)Ë2
c)2
d)2Ë2
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Answer 1

Trecho: A - B - C - D - A.

Como a mesa é quadrada e cada ponto está no ponto médio de cada lado, então:

d1 = l√2 /2. Em que l é o lado da mesa.

multiplicando por 4, tem-se o trajeto total:

d1 = 4*l√2 /2 = 2l√2

Trecho A - C

Ida e volta: d2(A, C, A) = 2l

Velocidade constante e tempos iguais nos dois ensaios:

d1 = v1t

2l√2 = v1t

v1 = 2l√2 / t

d2 = v2t

2l = v2t

v2 = 2l / t

Calculando a razão v1/v2:

v1 /v2 = (2l√2 / t) / (2l / t)

v1 / v2 = (2l√2 / t)*(t/2l)

v1 / v2 = √2