Question

QUESTÃO 1 - Em uma urna há seis bolas brancas, quatro pretas e cinco vermelhas.

a) Se uma bola é retirada ao acaso, determine a probabilidade desta bola

a1) ser vermelha;

a2) ser vermelha ou preta;

a3) ser vermelha e branca;

a4) não ser preta;

b) Se três bolas são retiradas ao acaso sem reposição, determine a probabilidade de todas elas

serem vermelhas;

c) Se três bolas são retiradas ao acaso com reposição, determine a probabilidade de todas elas serem vermelhas;

RESP: A1) 1/3; A2) 1/5; A3) 0; A4) 11/15
Lembre-se:

Sem reposição = “você não volta com a bola retirada para a urna”

Com reposição = “você volta coma bola retirada para a urna, antes da próxima retirada”

Answer 1

As probabilidades de se retirar as bolas da urna são:

a1) P = 1/3

a2) P = 3/5

a3) P = 0

a4) P = 11/15

b) P = 2/91

c) P = 1/27

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

a) O total de bolas na urna (espaço amostral) é S = 15.

a1) O evento E1 representa as bolas vermelhas (E1 = 5), logo: P = 5/15 = 1/3.

a2) O evento E2 representa as bolas vermelhas ou pretas (E2 = 5 + 4), logo: P = 9/15 = 3/5.

a3) O evento E3 representa as bolas vermelhas e brancas. Não existem bolas vermelhas e brancas, logo, P = 0/15 = 0.

a4) O evento E4 representa as bolas não pretas (vermelhas ou brancas), logo: P = 11/15.

b) Sem reposição, teremos:

• Cinco vermelhas de 15: P = 5/15 = 1/3;
• Quatro vermelhas de 14: P = 4/14 = 2/7;
• Três vermelhas de 13: P = 3/13.

A probabilidade será o produto das probabilidades acima:

Pt = 1/3 × 2/7 × 3/13

Pt = 2/91

c) Com reposição, as três vezes terão a mesma probabilidade de 1/3, logo:

Pt = 1/3 × 1/3 × 1/3

Pt = 1/27

Leia mais sobre probabilidade em:

https://brainly.com.br/tarefa/24244551

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