Question

Questão 09 - A dízima periódica é um número decimal que possui repetição de termos numéricos depois da
vírgula. A partir da dízima periódica é possível obter a fração que a gerou, ela é chamada de Fração Geratriz. O
número que repete infinitamente na dízima periódica é chamado de período, o mesmo pode ser do tipo simples
ou composto. Encontre a fração geratriz de:
A) 2,666...
B) 3,4848...
C) 1,7555...​

Answer 1

Resposta:

a) 2,666... = 2 + 0.6/9

18 + 6/9= 24/9

b) 3,4848... = 3 + 48/99

297 + 48/ 99 = 345/99

c) 1,7555... = 1 + 0.75/90

90 + 75/90 = 165/90

É um 9 pra cada algarismo que segue a sequencia; ex: 2,666... = um 9, pois só o 6 repete; e um 0 pra cada número que não segue a sequencia; ex: 1.7555... = um 9 pra os 5 e um 0 pro 7 que está lá de intruso.