QUESTÃO 06: Renata, Fernanda e Beatriz são amigas e têm idades diferentes. Sabe-se que, das sentenças a seguir, exatamente uma é verdadeira. I. Renata e Beatriz são mais jovens que Fernanda. II. Renata é mais velha que Fernanda. III. Renata é mais velha que Fernanda e Beatriz. IV. Renata não é nem a mais nova nem a mais velha das amigas. Qual das alternativas mostra o nome das três amigas em ordem decrescente de idade? A) Renata, Fernanda, Beatriz B) Beatriz, Fernanda, Renata C) Bianca, Beatriz, Renata D) Fernanda, Beatriz, Renata E) Renata, Beatriz, Fernanda
Soluções para a tarefa
Resposta:
D) Fernanda, Beatriz, Renata
Explicação passo a passo:
Primeiro observe que ele pede a resposta em ordem decrescente, ou seja, da mais velha para a mais nova.
Agora observe que apenas uma das afirmações é verdadeira.
1) Se você supor que a quarta seja verdadeira, então há duas possibilidades:
a) Fernanda é a mais velha - então, a sentença (I) é verdadeira também, o que contraria a hipótese inicial da questão
b) Beatriz é a mais velha - então Renata seria mais velha que Fernanda e a sentença (II) seria também verdadeira, mais uma vez contrariando a hipótese inicial.
Concluímos então que a sentença (IV) não pode ser a verdadeira e dela você também pode concluir, já que será obrigatoriamente falsa, que Renata é a mais velha ou a mais nova.
2) Suponha agora que a sentença (III) seja a verdadeira. Fica evidente que a sentença dois também seria verdadeira neste caso. Logo, a sentença (III) não pode ser verdadeira e podemos concluir que Renata deve ser a mais nova, pois além da sentença ser falsa, já tínhamos visto que Renata seria a mais nova ou a mais velha.
3) Suponha que a sentença (II) seja verdadeira. Então a sentença (II) ou a (IV) também o seriam. Logo, a sentença (II) também não pode ser verdadeira.
4) Finalmente, supomos que a sentença (I) é verdadeira e não somos forçados a acreditar que alguma das outras também o seja. Logo, a sentença (I) é verdadeira e, portanto, Fernanda é a mais velha.
Como Fernanda é a mais velha e Renata a mais nova temos, nessa ordem: Fernanda, Beatriz e Renata.