Question

QUESTÃO 06 ––––––––––––

O conjunto dos números reais é formado por

números que podem ser representados por

frações (os racionais) e os números decimais

infinitos e não periódicos (irracionais). Por isso,

podemos dizer que o conjunto ℝ, dos números

reais, é a união do conjunto dos racionais (ℚ) com

o conjunto dos números irracionais (), ou seja,

ℝ = ℚ ⋃

Por exemplo,

 8 pode ser transformado em fração ቀ8 = ଼

ଵ

ቁ.

Então 8 é um número racional. Logo, o número

8 pertence ao conjunto dos números racionais

(8 ∈ ℚ).

 −2,4 pode ser transformado em fração

ቀ−2,4 = − ଶସ

ଵ଴ቁ. Então −2,4 ∈ ℚ.

 0,777 … é uma dízima periódica que pode ser

transformada em fração ቀ0,777 … = ଻

ଽ

ቁ. Então

0,777 … ∈ ℚ.

 √64 = 8 ∈ ℚ.

 Já o número 7,83947234 … é uma dízima não

periódica infinita. Então é um número irracional

(7,83947234 … ∈ ).

 O valor de √7 não é um número racional, pois

não pode ser transformado em fração. É uma

dízima não periódica. Então √7 =

2,6457513110 … ∈ .

Indique a qual conjunto pertence cada número a

seguir. Coloque ℚ para número racional e para

número irracional:

−13 ∈ ____, √13 ∈ ____, 1,3561378 … ∈ ____

0,333 … ∈ ____, 1,3 ∈ ____

Agora marque a ÚNICA opção correta:

A) São racionais: −13,√13 e 1,3.

B) São racionais: −13, −0,333 … e 1,3.

C) Apenas √13 é irracional.

D) Apenas 1,3561378 …. é irracional.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo: