Question

Questão 05
Uma empresa pensando em investir em novos projetos contratou um
atuário, profissional para mensurar e administrar riscos, para auxiliar na
construção de novos modelos de ações do mercado de capital e na análise de
prováveis problemas financeiros. Ao fazer a análise dos riscos de investimentos,
o profissional descobriu a seguinte função polinomial:
f(x) = (x - 3) . (x - 1). X
O gráfico que representa a função polinomial é:
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Answer 1

O gráfico que representa a função polinomial está inserido na ALTERNATIVA C.

Esta questão está relacionada com equação de terceiro grau. As equações de terceiro grau são funções que possuem o termo de maior grau com expoente igual a 3. Dessa maneira, essas equações possuem três raízes. A equação de terceiro grau possui a seguinte fórmula geral:

$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$

Uma vez que essa equação possui três raízes, ela deve interceptar o eixo das ordenadas três vezes. Para determinar esse pontos, vamos igualar cada parcela da equação a zero, de modo que o produto seja igual a zero. Com isso, as raízes da equação são:

$x-3=0 \rightarrow x=3 \\ \\ x-1=0 \rightarrow x=1 \\ \\ x=0$

Portanto, o gráfico deve interceptar o eixo das ordenadas nos pontos: 0, 1 e 3.