Question

Questão 03 - Obtenha o vértice de cada uma das parábolas:
b) Y = -2x2 - x - 3
c) Y = -4x2+4x-1​

Answer 1

Resposta:

$b)y = - {2x}^{2} - x - 3$

$a = - 2,b = - 1,c = - 3$

$Δ ={b}^{2} -4ac$

$Δ = {( - 1)}^{2} - 4.( - 2).( - 3)$

$Δ = 1 - 24$

$Δ = - 23$

$xv = \frac{ - b}{ 2a} \\ xv = \frac{ - ( -1)}{2.( - 2)} \\ xv = \frac{1}{ - 4} \\ xv = - 0,25$

$yv= \frac{ -Δ}{4a} \\ yv = \frac{ - ( - 23)}{4.( - 2)} \\ yv = \frac{23}{ - 8} \\ yv = - 2,875$

$c)y = - 4 {x}^{2} + 4x - 1$

$a = - 4,b = 4,c = - 1$

$Δ = {b}^{2} - 4ac$

$Δ = {4}^{2} - 4.( - 4).( - 1)$

$Δ = 16 - 16$

$Δ = 0$

$xv = \frac{ - b}{2a} \\ xv = \frac{ - 4}{2.( - 4)} \\ xv = \frac{ - 4}{ - 8} \\ xv = 0,5$

$yv = \frac{ -Δ}{4a} \\ yv = \frac{ - 0}{4.( - 4)} \\ yv = \frac{ - 0}{ - 16} \\ yv = 0$