Question

Questão 01. (Cesesp – PE) Um fabricante vende mensalmente c unidades de um determinado artigo por V(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?



a) 3 unidades b) 4 unidades c) 5 unidades d) 6 unidades

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Answer 1

O Lucro será o valor de venda menos o custo da produção, ou seja, V(x)-C(x)

(x²-x)-(2x²-7x+8)

x²-x-2x²+7x-8

-x²+6x-8

Temos uma função F(x)=-x²+6x-8 com a=-1; b=6; c=-8. Como a é menor que 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo, ou seja, o maior valor será o Valor do Vértice. Então descobriremos Xv

Xv=-b/2a

Xv=-6/-2=3 Unidades

Resposta: A, 3 Unidades