Querendo ampliar um de seus laboratórios de informática, a direção de uma escola comprou 10 computadores e 3 impressoras, pagando a quantia total de R$ 16.350,00. Diante do bom desempenho das máquinas, a direção do colégio comprou, com o mesmo fornecedor e sem variação dos preços de cada equipamento, mais 8 computadores e 6 impressoras, pagando dessa vez R$ 14.700,00.
a) Sendo c o preço do computador e p o preço da impressora, escreva um sistema de duas equações relacionando c e p.
b) resolva o sistema determinando os valores de c e p.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Sistema de equações:
10c+3p=16350
8c+6p=14700
b) Computadores R$1.500,00
Impressoras R$450,00
Explicação passo-a-passo:
Computadores = c
Impressoras = p
Sistema de equações:
10c+3p=16350
8c+6p=14700 (divide essa por (-2))
10c+3p=16350
-4c-3p=-7350
Soma as equações:
6c=9000
c=1500
Substitui na Primeira:
10c+3p=16350
10.1500+3p=16350
15000+3p=16350
3p=1350
p=450
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a)
sendo c o valor dos computadores e p o valor das impressoras, temos que:
equação (1) 10c + 3p = 16350 na primeira compra
equação (2) 8c + 6p = 14700 na segunda compra
b) resolvendo o sistemas, existem varias formas de resolver esse tipo de sistema, uma delas é manipular as duas equações e fazer com que uma das incógnitas suma, da seguinte forma:
multiplicando a equação (1) por *2 obtemos : 20c + 6p = 32700
agora basta fazer Equação (1)' - Equação 2
20c + 6p =32700
-
8c +6p = 14700
=
12c +0p = 18000
c = 18000/12
c= 1500, tendo o valor de c, basta substituir em qualquer uma das equações (1) ou (2), o resultado será obrigatoriamente o mesmo.
(1) 10c +3p =16350
10*1500 + 3p = 16350
3p= 16350 - 15000
3p = 1350
p= 1350/3
p= 450
Espero ter ajudado, bons estudos!