Question

Quem possui mais energia cinética, uma motocicleta com massa de 200 kg a 108 Km/h ou um carro de uma tonelada com velocidade de 18 Km/h? Justifique, calculado a energia cinética de cada um.
OBS.: Tire os dados do problema e os deixe em destaque no canto esquerdo (exemplificando: tempo (t = 10 s), potência (Pot = 500 W), Q (quantidade de movimento), etc).

Answer 1

A energia cinética (Ec) é dada por:

$\boxed{E_c~=~\dfrac{m\cdot v^2}{2}}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}m&:&Massa\\v&:&Velocidade\end{array}\right$

No S.I, a velocidade é dada em m/s e a massa em kg, vamos então efetuar a conversão das velocidades dadas e da massa do carro.

$\overbrace{\boxed{km/h~~\Rightarrow~\div3,6~\Rightarrow~~m/s}}^{Conversao~km/h~\rightarrow~m/s}\\\\\\\overbrace{\boxed{ton~~\Rightarrow~\times1000~\Rightarrow~~kg}}^{Conversao~ton~\rightarrow~kg}$

Assim, temos:

$108~km/h~~\Rightarrow~\dfrac{108}{3,6}~=~\boxed{30~m/s}\\\\\\18~km/h~~\Rightarrow~\dfrac{18}{3,6}~=~\boxed{5~m/s}\\\\\\1~ton~km/h~~\Rightarrow~1\times 1000~=~\boxed{1000~kg}$

Dessa forma, podemos calcular as energias cinéticas da moto e do carro:

$E_{c_{moto}}~=~\dfrac{200\cdot 30^2}{2}\\\\\\E_{c_{moto}}~=~\dfrac{200\cdot 900}{2}\\\\\\E_{c_{moto}}~=~100\cdot 900\\\\\\\boxed{E_{c_{moto}}~=~90000~J}\\\\\\\\E_{c_{carro}}~=~\dfrac{1000\cdot 5^2}{2}\\\\\\E_{c_{carro}}~=~\dfrac{1000\cdot 25}{2}\\\\\\E_{c_{carro}}~=~500\cdot 25\\\\\\\boxed{E_{c_{carro}}~=~12500~J}$

Podemos então afirmar que o carro possui uma energia cinética maior.

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$