que número natural maior que 50 e menor que 100 é um produto de apenas fatores primos iguais a 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
81
Explicação passo-a-passo:
3 x 3 x 3 x 3 = 81
Utilizando definição de fatoração de fatores primos, temos que o quarto fator que nos da um número maior que 50 e menor que 100, ou seja, este número é 81, ou 3⁴.
Explicação passo-a-passo:
Para resolvermos este exercício é muito simples, pois queremos um número cuja decomposição seja feita somente de fatores primos de 3, ou seja, que seja uma potência de 3.
Geralmente a maioria dos números inteiros tem uma composição bem variada de fatores primos, note:
21 = 3 . 7
44 = 2 . 2 . 11
63 = 3 . 3 . 7
Mas neste caso queremos que estes fatores na decomposição sejam somente valores de 3.
Para isso vamos fazer o caminho contrário e montarmos o número de termo a termo e verificarmos se este é amior que 50 e menor que 100:
3 . 3 = 9
Como 9 não é maior que 50 vamos ao proximo:
3 . 3 . 3 = 27
Novamente como 27 não é maior que 50 vamos ao proximo:
3 . 3 . 3 . 3 = 81
E assim vemos que é exatamente o quarto fator que nos da um número maior que 50 e menor que 100, ou seja, este número é 81, ou 3⁴.
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