Question

Quatro segmentos têm suas medidas representadas por A, B, C e D, que formam, nessa ordem, uma proporção. Determine as medidas C e D sabendo que a = 12 cm, B = 15 cm e c + d = 72 cm.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determinamos a proporção entre A e B:

$\frac{A}{B} =\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$

Após determinar a proporção e esta se mantém, podemos concluir que A/B=C/D, então:

$\frac{A}{B} =\frac{C}{D} =\frac{4}{5}$

Vamos transformar em uma equação e resolver as incógnitas.

$\frac{C}{D} =\frac{4}{5}\\4D=5C\\D=\frac{5C}{4}\\\\C+D=72\ cm\\\\C+\frac{5C}{4}=72\\4C+5C=288\\9C=288\\C=\frac{288}{9}\\C=32\ cm\\\\C+D=72\\32+D=72\\D=72-32\\D=40\ cm$