Question

Quatro rapazes e três moças vão ao parque, e no brinquedo samba, desejam sentar-se lado a lado na mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos assentos de modo que as três moças fiquem juntas, uma ao lado da outra é igual a: A) 120 B) 720 C) 864 D) 1728

Answer 1

4 rapazes
3 moças

Se as moças têm que ficar juntas, vamos considerar elas como apenas uma pessoa, já que elas têm que respeitar a norma de que não poderão se separarem e, assim, não poderão trocar de lugar com rapazes. Então ficará 4 rapazes e 1 moça (5 pessoas):

C= 5!
C=5×4×3×2×1
C= 20×3×2×1
C= 20×6
C= 120

Agora precisamos saber as trocas de ordem possíveis que as 3 moças poderão fazer entre elas:

C= 3!
C= 3×2×1
C= 6

Por fim, para saber a quantidade de maneiras que eles podem ficar, precisamos multiplicar o número de possibilidades de trocas do grupo e as possibilidades de trocas das moças.

P= 5!×3!
P= 120×6
P= 720 possibilidades diferentes de assentos.

LETRA B