Question

quantos termos tem a progressão aritmética (15. 5. ....-5005)? resp. 503​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40008776

Temos a seguinte PA(15, 5, ..., -5005).

$\boxed{a_{1}=15}$

$\boxed{a_{n}=-5005}$

Razão:

$r=a_{2} -a_{1}\\\\r=5-15\\\\\boxed{r=-10}$    

Usando o termo geral da PA:

$\boxed{a_{n}=a_{1}+(n-1).r}$

Calculando o valor de n:

$a_{1}+(n-1).r=a_{n}\\\\15+(n-1).(-10)=-5005\\\\15-10n+10=-5005\\\\-10n+25=-5005\\\\-10n=-5005-25\\\\-10n=-5030\\\\n=\dfrac{-5030}{-10}\\\\\boxed{\boxed{n=503}}$