quantos sao os multiplos de 3 formados por 3 algarismos entre 100 e 900?? porfavor ajuda
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Múltiplos de três: todos aqueles que a soma de seus algarismos resultar em: 3, 6 e 9.
Primeiro múltiplo: 102
Último múltiplo: 900
102 : 3 = 34
900 : 3 = 300
Logo:
300 - 34 + 1 = 266 + 1 = 267
Pois de 34 à 300 temos 267 números
Resposta:
267 múltiplos de 3 entre 100 e 900.
Primeiro múltiplo: 102
Último múltiplo: 900
102 : 3 = 34
900 : 3 = 300
Logo:
300 - 34 + 1 = 266 + 1 = 267
Pois de 34 à 300 temos 267 números
Resposta:
267 múltiplos de 3 entre 100 e 900.
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2
Os múltiplos de 3 formam uma PA de razão 3. Queremos saber quantos termos n há entre 100 e 900. Para calcular n, precisamos saber a1 e an, isto é, o menor e o maior múltiplos de 3 entre 100 e 900.
Para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos tem que ser múltipla de 3. Logo, nosso a1 = 102.
Nosso an poderia ser 900, mas a questão diz ENTRE 100 e 900, isto é, 900 não entra no intervalo. Logo an = 897.
an = a1 + (n - 1).r
897 = 102 + (n - 1).3
897 - 102 = 3n - 3
3n = 798
n = 266 múltiplos.
Para ser múltiplo de 3, a soma dos algarismos tem que ser múltipla de 3. Logo, nosso a1 = 102.
Nosso an poderia ser 900, mas a questão diz ENTRE 100 e 900, isto é, 900 não entra no intervalo. Logo an = 897.
an = a1 + (n - 1).r
897 = 102 + (n - 1).3
897 - 102 = 3n - 3
3n = 798
n = 266 múltiplos.
AltairAlves:
Letra A
A pergunta não deixa claro se o 900 entra ou não no intervalo. Por exemplo, se estivermos em uma fila, eu no início e você no final, e alguém perguntasse: "quantas pessoas há entre mim e você?", obviamente não estaríamos incluídos nesta contagem... Mas como a alternativa 267 existe, subentende-se que o múltiplo 900 também deve ser contado e, portanto, a alternativa A é a correta.
an = a1 + (n - 1).r
590 = 20 + (n - 1).5
570 = 5n - 5
5n = 575
n = 115 múltiplos.
590 = 20 + (n - 1).5
570 = 5n - 5
5n = 575
n = 115 múltiplos.
Por nada. É só usar o mesmo raciocínio :)
Eu pensei o mesmo Lory, mas as opções de resposta nenhuma batia
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