Question

quantos são os anagramas possíveis com as letras abcdefghi,começando por uma vogal e terminando com uma consoante ?

Answer 1

9! ou seja 9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880

Answer 2

Resposta:

90720

Explicação passo a passo:

Bom, imagine 9 tracinhos, que correspondem as 9 letras, cada um tendo uma letra, esses números que estarão nos tracinhos serão multiplicados.

Sabemos que dentre as letras 3 são vogais e 9 são consoantes.

As restrições do problema estão no primeiro e no último tracinho, o número de letras que podem ocupar o primeiro tracinho são 3 ( A ou B ou C).

Já o número do último tracinho é 6, pois apenas uma das 6 letras podem ocupar essa casa ( B ou C ou D ou F ou G ou H).

Feito as restrições assim poderemos completar os outros tracinhos da seguinte forma:

Se no total temos 9 letras e 2 já foram escolhidas, agora só nos restam 7.

Sendo então a nossa resposta:

3*7*6*5*4*3*2*1*6= 90720