Question

Quantos são os anagramas da palavra PREPARADO que começam pela letra O?

A - 3 360
B - 5 040
C - 7 200
D - 8 420
E - 9 840

Answer 1

B - 5040 Anagramas.

Como temos necessariamente que começar com a letra O, nossa permutação de letra será excluindo-se ela, uma vez que a palavra PREPARADO tem 9 letras, sendo que não trabalharemos com o O, temos então 8 letras.

A palavra possui a repetição dos elementos P A e R , cada um repete-se por duas vezes ou seja a permutação será de 8 elementos dividida pelos fatoriais do número de repetição de cada letra, da seguinte forma:

A = 8! / 2! . 2! . 2!

A = 40320 / 2. 2 .2

A = 40320 / 8

A = 5040 anagramas.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!